Desempenho de Controladores IMC Aplicados na Perfuração de Poços de Petróleo em reservatórios offshore
Performance of IMC controllers applied to o=
il
well drilling
1 Unive=
rsidad
Señor de Sipán, Facultad de Ingeniería, Arquitectura y Urbanismo, Perú.
2 Unive=
rsidade
Estadual Paulista “Julho de Mesquita Filho”, Faculdade de Engenharia de
Guaratinguetá, Brasil.
Recibido (Received): 14/10/2018 Aceptado (Accepted): 15/12/2018
RESUMO=
O controle de pressão dur=
ante
a perfuração de poços de petróleo pode ser um dos processos mais complexos e
perigosos do estágio da exploração. Este estudo propõe o desenho e a valida=
ção
do desempenho dos Controladores de Modelo Interno (IMC e SIMC) para control=
ar a
pressão na perfuração de poços de petróleo com base na técnica Manage Pressure Drilling (MPD). O =
MPD
adiciona uma válvula de controle no sistema de perfuração para obter uma ou=
tra
variável de manipulação na pressão no fundo do poço. Na primeira parte deste
trabalho, obteve-se um modelo matemático linear do processo, fundamentado n=
a mecânica
dos fluidos. O processo dinâmico apresentou um elemento integrador, além di=
sso,
é considerado o acréscimo de um intervalo de tempo entre a ação da válvula =
e a
resposta da variação da pressão no fundo do poço. Na segunda parte, o
controlador IMC melhorado foi projetado para compensar o efeito do termo
integrado com o atraso de tempo, procurando o melhor desempenho e robustez =
do
sistema. Finalmente, o controlador proposto é testado por problemas comuns
durante simulações de perfuração (perda de fluido, influxos, conexão de
tubulação e perda de potência da bomba) utilizando data de um caso de
reservatorio offshore, mostrando sua viabilidade. Além disso, o desempenho =
do
sistema de malha fechada é comparado com um controlador PI clássico.
Palabr=
as
Clave: Controlador IMC-PID, Control de Pressão, Manage Pressure Drilling,
Perfuração de Poços de Petróleo
ABSTRACT
Pressure control during drilling of oil wells can be on=
e of
the most complex and dangerous processes of exploration stage. This study
proposes the design and validation of the performance of Internal Model
Controllers (IMC and SIMC) to control the pressure in the drilling of oil w=
ells
based on technical Manage Pressure Drilling (MPD). MPD adds a control valve=
in
the drilling system to have another manipulate variable on the well pressur=
e.
In the first part of this work, there was obtained a mathematical linear mo=
del
of the process, which is founded on fluid mechanics. The dynamic process sh=
owed
an integrator element, moreover, it is considered the addition of a time-de=
lay
between the action of valve and the response of the downhole pressure
variation. In the second part, the improved IMC controller was designed to
offset the effect of the integrate term with time delay looking for the best
performance and robustness of the system. Finally, the proposed controller =
is
tested by common problems during drilling simulations (loss of fluid, influ=
xes,
pipe connection and loss of pump power) using data from a case of offshore
reservoir, showing its viability. In addition, the performance of the closed
loop system is compared with a classical PI controller.
Keywords: IMC-PID controll=
er,
Pressure control, Manage pressure drilling, Oil wells drilling.
1 &nb=
sp;
INTRODUCCION
Nas ultimas três décadas, o consumo de energia de fontes renováveis
incrementou-se num 4.9 % no mundo todo; contudo, o petróleo continua aporta=
ndo
a maior porcentagem do total da energia que se consume. Este ainda é um eno=
rme
negócio no qual se investem centenas de bilhões de dólares em exploração ca=
da
ano [1].
Na atualidade, as indústrias petroleiras para a obtenção do petróleo
primário dividem o processo de exploração em três etapas: a prospecção,
perfuração e a extração. A prospecção é a localização de bacias sedimentares
por meio de análise detalhada do solo e subsolo. Depois de localizado o loc=
al
onde provavelmente haverá uma reserva de petróleo, é feita a perfuração que=
é a
criação de um meio de conexão entre as jazidas e a superfície normalmente
chamada de poço de perfuração. Quando é realizada a primeira perfuração e se
obtém sucesso, são feitas outras perfurações para saber a extensão da bacia
petrolífera e ver se é realmente viável realizar o próximo passo:
a extração. A extração é o processo de levar o combustível fóssil à
superfície [2] - [4].
Durante a exploração de poços =
de
petróleo podem-se criar uns dos mais terríveis cenários originando, grandes
perdas econômicas, danos ambientais e até perdas humanas como foram os
acidentes ocorridos na plataforma de Piper Alpha (no Mar do Norte, em 1988)=
, na
Plataforma de Enchova (Bacia de Campos, RJ) em 1984 e 1988, entre outros. T=
odos
estes acidentes simbolizam o grande potencial de perigo que existe nas
plataformas de petróleo [5].
Das três etapas mencionadas, a perfuração, geralmente, é a fase mais
custosa, difícil e perigosa da exploração de petróleo [6]. A perfuração
consiste na aplicação de uma força sobre a sonda de perfuração que é compos=
ta
por uma torre metálica que sustenta a coluna de perfuração com uma broca na=
sua
extremidade. A coluna de perfuração é composta por tubos de 9 metros de
comprimento que são conectados entre si [2].
Nas operações de perfuração, precisa-se da circulação de um fluido com a
finalidade de retirar os restos rochosos próprios da perfuração. Este fluid=
o é
chamado lama e é bombeada pela coluna de perfuração que flui através da bro=
ca
no fundo do poço. Esta lama atua como esfriador da broca, transporta restos
rochosos (cuttings) para a saída do poço, e também adiciona uma pressão
hidrodinâmica no fundo do poço [7].
Controlar a pressão no fundo do poço (CPFP) é de vital importância dura=
nte
a perfuração para manter a seguridade total do processo. A perfuração
convencional fica limitada por duas pressões: A pressão hidrostática (própr=
ia
da profundidade) e hidrodinâmica (gerada pela bomba principal de circulação=
de
fluido). Em quanto, a nova tecnologia de perfuração (MPD - Manage Pressure
Drilling) utiliza a técnica de manter a pressão controlada no fundo do poço
adicionando uma pressão de controle além da pressão hidrodinâmica e a press=
ão
hidrostática. Esta nova pressão é produzida pela manipulação da válvula de
estrangulamento na saída do poço [8].
Normalmente, nas plataformas marítimas (offshore),
um operador ajusta manualmente o motor de arranque da válvula, em operações=
MPD
manuais. A válvula deve ser fechada para reduzir o aumento de pressão no fu=
ndo
no caso seja excessiva. Na verdade, é uma tarefa difícil devido à rápida
flutuação da pressão. No entanto, na operação de perfuração manual, a
possibilidade de erros é bastante elevada, bem como há limitações sobre o t=
empo
de resposta. Por tanto, é necessário a utilização de um sistema automatizado
para manter a pressão no fundo da maneira desejada [4].
Além do mais, o processo da perfuração torna-se ainda mais complicado
devido à geologia da região a perfurar. Em todo terreno, existem certos lim=
ites
de pressão que devem ser tomados em consideração, pressões próprias e
dependentes da geologia; principalmente dois: a pressão do poro e a pressão=
de
fratura (perfis de pressão). Todas as formações são porosas até certo ponto,
estes poros podem conter água, gás, óleo ou uma combinação destas. A pressão
exercida pelos fluidos dentro destes poros é chamada “pressão de poro” [9].=
A quantidade de pressão que a formação pode suportar antes de falhar é
conhecida como a pressão de fratura. Ela pode também ser definida como a
pressão à qual a formação se fratura e o fluido circulante é perdido. Assim=
, a
pressão deve ser mantida entre estes limites o que gera a necessidade de um
controle com resposta rápida e precisa às mudanças da pressão no poço para o
sucesso da perfuração [2], [4].
As estratégias de controle são comuns na indústria e fornecem redução de
custos e confiabilidade para diferentes processos. Embora o sistema de cont=
role
moderno seja uma realidade em muitas áreas industriais (refinarias,
petroquímicas e plantas de gás), não é amplamente utilizado para unidades de
perfuração de petróleo. A automação para a tecnologia de construção de poços
ainda é um conceito emergente, em discussão dentro da comunidade técnica.
Kennett e Smith [10] são pioneiros em apresentar a discussão sobre automação
para a indústria de perfuração e listar as principais preocupações para
implementação no terreno: a complexidade do processo, confiabilidade, etc [=
11].
Entre as mais atraentes técnicas de controle de pressão com
retroalimentação está o controlador PID (Proporcional, Integral e Derivativ=
o),
devido à simplicidade da sua estrutura e à fácil implementação no meio
industrial. Entretanto, sabe-se da teoria que este controlador precisa de u=
ma
boa sintonia dos seus parâmetros para termos boa resposta do sistema, isto
quando o modelo é linear, invariante no tempo e sem tempo de atraso, o que =
não
ocorre na pratica [12], [13].
Na atualidade, os tipos de controle em sistemas de perfuração estão sen=
do
estudados consideravelmente devido aos benefícios que implicariam o ótimo
controle do desenvolvimento do sistema global, não só em custos econômicos,=
mas
também avanços de seguridade, e sustentabilidade. [7], [13] - [15]. Nesses
estudos, os sistemas foram modelados com funções de transferência de primei=
ra
ordem e sem considerar o tempo de atraso, com a metodologia de controle do =
tipo
IMC (Internal Model Controller)=
.
Neste estudo, a diferença com os outros trabalhos está no modelo do
processo real, o qual é dado por uma função de transferência de primeira or=
dem,
adicionado de um termo integrativo. Assim como, adicionasse um tempo de atr=
aso
no processo de perfuração do poço, parâmetro bem mais próximo da realidade
considerando-se o instante da aquisição dos dados reais e a ação do control=
e.
A fim de determinar e especificar qual o tipo de controle que leva o
sistema a ter as melhores características e melhor desempenho, compara-se e
avalia-se o desempenho de três tipos de controles de pressão. Obtêm-se os
resultados da simulação de dois controles com a metodologia tipo IMC e SIMC
(Simple IMC), respectivamente, e os resultados de um controlador PI clássic=
o,
aplicados na perfuração de poços de petróleo.
Em
aplicações de controle industrial, mesmo com variações de referências na
operação do processo, uma boa resposta transitória também é desejada. Além =
da
obtenção da variável desejada é importante que o sistema de controle também
elimine distúrbios e\ou ruídos inerentes do processo como: Conexões de tubo=
s,
influxos, perda de lama, etc. Assim, em processos integrativos, esta exigên=
cia
se acentua devido ao termo integrativo no modelo, o qual pode causar uma
resposta lenta na presença de distúrbios.
=
2 MODELAGEM DO SISTEMA
Nesta secção, apresenta-se o modelo matemático do sistema que trata do
controle de pressão na perfuração de poços petrolíferos. Os fundamentos
teóricos utilizados são da mecânica dos fluidos, principalmente, a equação =
de
transporte de Reynolds para a obtenção das equações diferenciais que tratam=
da
pressão no fundo do poço e da vazão da válvula de controle. No sistema de
perfuração de poços, o fluido de perfuração (ou lama) percorre pelo interior
dos tubos de perfuração para a broca e circula pela zona anular levando os
restos rochosos da perfuração até a superfície do poço, passando pela válvu=
la
de estrangulamento e voltando para o deposito de lama, fechando o sistema,
conforme se ilustra na Fig.1.
Figura 1 Un Esquema do sistema de perfuração de poços.
As equações resultantes que descrevem o modelo do sistema, e a definição
das variáveis (Tabela 1), estão a seguir [16],
|
|
(1)<= o:p> |
|
|
(2)<= o:p> |
|
|
(3)<= o:p> |
|
|
(4)<= o:p> |
|
V |
Volume da região anul=
ar |
|
V |
Volume da região da
coluna de perfuração |
|
P |
Pressão da bomba
principal |
|
P |
Pressão da válvula de
estrangulamento |
|
P |
Pressão na broca |
|
q |
Vazão da válvula de
estrangulamento |
|
q |
Vazão da saída da bro=
ca |
|
q |
Vazão da bomba princi=
pal |
|
q |
Vazão do reservatório
para o poço |
|
^=
6;a |
Modulo de
compressibilidade da região anular |
|
^=
6;c |
Modulo de
compressibilidade da região da coluna |
|
q |
Vazão da bomba de con=
tra
pressão |
|
M |
Massa da região anula=
r |
|
M |
Massa da região da co=
luna
de perfuração |
|
M |
Soma de Ma e Mc |
|
`=
1;a |
Densidade da região
anular |
|
`=
1;c |
Densidade da região da
coluna de perfuração |
|
h |
Profundidade da broca=
|
|
g |
Gravidade |
|
F |
Força de atrito da re=
gião
anular |
|
F |
Força de atrito da re=
gião
da coluna de perfuração |
Para e=
feitos
de estudo das metodologias de controle, o modelo deve ser linearizado. Para
isto se utiliza a série de Taylor e lineariza-se o modelo em torno do ponto=
de
operação [17]. Primeiro, se identificam as variáveis de entrada e saída do
sistema. Entre as variáveis de entrada foram consideradas: qp, q=
r,
qc, qe e hb. E considera-se a entrada u como sendo a =
soma
da vazão da válvula de estrangulamento e a vazão produzida pela bomba de co=
ntra
pressão (
Assim, a equação de estado do sistema linearizado é
dada pela relação das variáveis de entrada (U), as variáveis de estado (X) =
e as
variáveis da saída (Y), conforme a seguir,
|
|
(5) |
|
|
Contud=
o,
para projetar os controladores deve-se modelar o processo em função de uma
estrutura predeterminada. Assim, a função de transferência que melhor se
aproxima ao modelo linear é uma equação de primeira ordem, com elemento
integrativo, caracterizado pelos parâmetros: “K” e “τ”, como se mostra=
a
seguir,
|
|
|
|
|
|
3 &nb=
sp;
CONTROLE IMC
Destaca-se que estas duas metodologi=
as
(IMC e SIMC) são utilizadas na sintonização dos parâmetros do controlador P=
ID.
A metodologia de controle tipo IMC (tradicional) providencia uma estrutura
adequada com informação que auxilia na sintonização do controlador, com mai=
or
simplicidade, melhorando o desempenho e robustez do sistema [18]. A Fig. 2(=
a)
mostra a estrutura do controlador IMC que é dada pelo processo real G(s), o
modelo do processo
(a)
(b)
Figura 2. (a) Estrutura de um sistema com controla=
dor
IMC (b) Estrutura retroalimentada genérica.
Entretanto, fazendo um arranjo de di=
agrama
de blocos obtém-se uma nova estrutura, conforme a Fig. 2(b). Obtendo a funç=
ão
de transferência do controlador C(s), dada pela relação entre q(s) e
|
|
(7) |
|
|
(8)<= o:p> |
sendo, η<=
!--[if supportFields]> a sensibilidade complementar e
Também, para garantir que o sistema =
não
apresente problemas de offset devido a mudanças de referência ou distúrbios=
no
processo, deve-se cumprir:
Para
entradas degrau (tipo 1):
Para
entradas rampa (tipo 2):
O comportamento ideal do sistema se
apresenta quando y é igual a r (Eq. 8), assim, deve-se ter η=3D1 e ɛ=3D0. =
Para
isto, procura-se um q, que seja o inverso do modelo do processo
Destaca-se que um processo com eleme=
nto
integrativo é instável por natureza. Para este caso, a entrada ao degrau
unitário em conjunto com o elemento integrativo do processo gera uma função
rampa. Assim, para eliminar o problema de offset o requisito exigido pela E=
q.
(12) se torna necessário.
Por ou=
tro
lado, há requerimentos que a função q deve cumprir para garantir a capacida=
de e
bom desempenho do controlador IMC. Um deles é que os polos devem-se encontr=
ar
no lado esquerdo do plano s. E um segundo requerimento, devido à derivação =
da
entrada degrau retroalimentada, a que gera impulsos infinitesimais no tempo=
, e
de difícil implementação [17]. Assim, a fim de evitar a diferenciação pura
destes sinais deve-se garantir que a função q seja Própria, isto é,
|
|
(13) |
E um último requerimento denomina-se
causalidade. A função q deve ser causal, o que significa que o controlador =
não
deve exigir predição, ou seja, ele deve levar em conta somente as medições
atuais e anteriores da planta. Um exemplo simples de uma função de
transferência não causal é o inverso de uma função de transferência do temp=
o de
atraso.
Assim, a especificação do IMC é dada
conforme a seguir: Primeiro, garantir a estabilidade e causalidade de q; pa=
ra
isso, o modelo do processo se divide em duas partes, a primeira contém todo=
s os
elementos que são de fase não-mínima
A outra parte, a fase mínima, pode s=
er
fatorada conforme se define a seguir,
ou
sendo, θ o tempo de atraso e B a constante de temp=
o.
Estas expressões descrevem o modelo com polos do lado direito do plano s. A
escolha de uma de estas equações, (14) ou (15), depende dos índices de erro,
IAE (Integral absolute error) e ISE (Integral square error), respetivamente=
.
Segundo deve-se exigir que a função =
q seja
Própria, ou seja, satisfazer com a condição dada pela Eq. (13). De (9) obté=
m-se
a relação
Uma estrutura de filtro comum que el=
imina
o offset para entradas degrau ou rampas é dada por,
A orde=
m do
denominador n é escolhida de forma a satisfazer a Eq. (13) o que garante a
função q como sendo própria. O par=
âmetro
λ é ajustável e determina a velocidade de resposta e a robustez do
sistema.
Para c=
asos
em que o processo apresenta um elemento integrativo, como já foi explicado,
deve-se considerar a condição (12). Assim, de (16) e (12) obtém-se,
E, para
satisfazer a Eq. (18) o filtro f(s) deve ser dado por,
sendo
Um outro controlador mais simples ma=
ntendo
a mesma estrutura do controlador IMC tradicional, denominado SIMC (Simple
Internal Model Controller), tem sido desenvolvido por Skogestad [19]. O qual
consiste em especificar a resposta desejada do sistema realimentado e reali=
zar
os cálculos analíticos dos parâmetros para obter essa resposta. Para isto,
ajustasse o sistema realimentado (processo mais controlador) para uma funçã=
o de
transferência de primeira ordem desejada com tempo de atraso, o qual é o me=
smo
tempo de atraso do processo, conforme a seguir,
|
|
(20) |
sendo, τc o parâmetro do processo de
primeira ordem, K o mesmo parâmetro da Eq. (6), e θ o tempo de atraso.
Fazendo desta forma, com que a resposta do sistema se comporte de maneira
desejada (sobressinal, tempo de resposta, tempo de estabilização, et=
c.).
E finalmente, mediante métodos algéb=
ricos
obtém-se analÍticamente os parâmetros do controlador PID para um processo
integrativo com tempo de atraso, obtidos pelas metodologias IMC e SIMC,
respectivamente, e apresentadas na Tabela 2.
TABELA 2 =
PARÂMETROS
DO PID PARA UM PROCESSO INTEGRATIVO
COM TEMPO DE ATRASO.
|
Controle |
Kp |
KI |
KD |
|
IMC |
|
|
|
|
SIMC |
|
|
|
4 &nb=
sp; ESPECI=
FICAÇÕES
DOS CONTROLADORES
Projet=
ar e
especificar um controlador é uma tarefa difícil devido à instabilidade que =
se
apresentam em processos, principalmente pela presença do integrador no mode=
lo.
A característica do processo integrativo é que não consegue atingir a
estabilidade em tempo nenhum quando é excitado por uma função degrau unitár=
io
em malha aberta. Fisicamente, um processo integrativo ocorre, por exemplo, =
em
sistemas realimentados no controle de nível, pressão e/ou temperatura [20].=
Port=
anto,
inicia-se descrevendo o processo real do sistema. E para isto, utilizam-se =
dados
de um estudo de caso desenvolvido num reservatório offshore da regiao nordi=
ca
conforme a Tabela 3, os quais também foram usados em outras pesquisas [14],
[15], [21].
TABELA 3 PARÂMETROS CONSTANTES DO SISTEMA DE
PERFURAÇÃO.
|
Parâme=
tros |
Valor<= o:p> |
Unidad=
es |
|
βa |
7000 |
Bar |
|
βc |
11000 |
Bar |
|
Fa |
15831 |
10-5(m7=
/Kg) |
|
Fc |
176640 |
10-5(m7=
/Kg) |
|
Ma |
1600 |
10-5(Kg/m4) |
|
Mc |
5720 |
10-5(Kg/m4) |
|
ρa |
0,0119 |
10-5(Kg/m3) |
|
ρc |
0,0125 |
10-5(Kg/m3) |
|
Va |
96,1327 |
m3 |
|
Vc |
28,2743 |
m3 |
|
qp |
0,015 |
m3/s |
|
qr |
0,001 |
m3/s |
|
hb |
2000 |
m |
Após=
a
substituição das constantes no modelo (Eq. 6), e visto que são instantes
diferentes entre o estado atual da pressão de estrangulamento e a ação
corretiva, utiliza-se a função de transferência a seguir,
|
|
(21) |
o qual considera, o efeito que se produz devido ao tempo de atraso.
Experimentalmente e segundo a bibliografia [7], o tempo deve ser de
aproximadamente 2 seg.
Para
sintonizar e especificar os parâmetros PID conforme as metodologias propost=
as
(IMC e SIMC), primeiro deve-se medir o desempenho da resposta transitória.
Assim, em cada caso, se simulou no instante inicial uma função degrau unitá=
rio
como sendo a entrada de referência e, além disso, no instante igual a 100 s=
eg. se adicionou um distúrbio de carga d(t), conforme a Fi=
g.
2(a). O distúrbio foi representado por uma função degrau de valor 0.01. O q=
ual
foi utilizado somente para quantificar em ambas metodologias, a rejeição ao
distúrbio obtendo-se o valor da variável IAEd, que consiste na integração do
erro absoluto do sinal da resposta somente relacionado ao distúrbio.
A se=
guir,
apresentam-se para ambas metodologias os desempenhos quantificados das
simulações do sistema, e respectivos parâmetros.
A. Controlador IMC
Para
efeitos da especificação do controlador PID utiliza-se nesta seção a
metodologia IMC. Assim, para diferentes λ obtém-se resultados com
diferentes comportamentos. Uma primeira observação da gráfica mostra que ex=
iste
um comportamento indireto entre a resposta transitória e a resposta devido =
ao
distúrbio. Isto quer dizer, que quanto melhor desempenho exista no transitó=
rio,
o sistema não responderá corretamente na presença de distúrbios, o qual é m=
uito
comum em controladores PID. O mesmo acontece com a robustez (Ms) do sistema=
. É
relevante entender que quanto menor o valor do Ms maior a robustez do siste=
ma
controlado. A Fig. 3 e a Tabela 4 mostram que a robustez melhora quando mai=
or
são os valores de λ, e a rejeição ao distúrbio (IAEd) aumen=
ta
com o aumento de λ.
TABELA 4 DESEMPENHO QUANTIFICADO DO SISTEMA E OBTE=
NÇÃO
DOS PARÂMETROS PID PARA DIFERENTES VALORES DE λ.
|
λ |
Ms |
IAEd |
KP |
KI |
KD |
|
2,5 |
3,38 |
15,8 |
0,0056 |
7,008 |
0,008 |
|
3,5 |
2,47 |
18,9 |
0,0048 |
9,008 |
0,008 |
|
4,5 |
2,07 |
26,4 |
0,0042 |
11,008 |
0,008 |
|
5,5 |
1,81 |
35,1 |
0,0037 |
13,008 |
0,008 |
|
6,5 |
1,70 |
45,0 |
0,0033 |
15,008 |
0,008 |
Figura 3. Desempenho do sistema para valores de λ.
B. Controlador SIMC
O pr=
ojeto
do controlador PID especificado pela metodologia SIMC apresenta as mesmas
tendências entre a resposta transitória, a robustez, a rejeição aos distúrb=
ios,
e o parâmetro do modelo interno τc. No trabalho de Skogestad [19] obté=
m-se
o parâmetro ótimo τc o qual direciona para a melhor relação entre a re=
sposta
transitória e os parâmetros, Ms e IEAd, respectivamente. Isto acontece, qua=
ndo
τc é igual ao tempo de atraso (τc=3Dθ).
Desta forma, apresentam-se os valores destes parâmetros e ilustram-se os
desempenhos conforme a Tabela 5 e Fig. 4.
TABELA
5 DESEMPENHO QUANTIFICADO DO SISTEMA E OBTENÇÃO DOS PARÂMETROS PID PARA
DIFERENTES VALORES DE τC.
|
τc |
Ms |
IAEd |
KP |
KI |
KD |
|
0,1 |
6,07 |
15,5 |
0,0077 |
8,4 |
0,008 |
|
0,5 |
3,51 |
15,6 |
0,0064 |
10,0 |
0,008 |
|
1 |
2,55 |
22,1 |
0,0054 |
12,0 |
0,008 |
|
2 |
1,80 |
39,8 |
0,004 |
16,0 |
0,008 |
|
3 |
1,62 |
62,2 |
0,0032 |
20,0 |
0,008 |
Figura 4. Desempenho do sistema para valores de τc.=
5 SIMULAÇÕES E RESULTADOS<= o:p>
Dura=
nte a
perfuração de poços, eventualmente poderão ocorrer distúrbios que causam
flutuações na pressão. Como exemplo de fontes de distúrbios podem ser citad=
os
os seguintes: o procedimento de conexão de tubos para continuar perfurando =
em
uma maior profundidade, a perfuração em zonas geológicas de maior pressão q=
ue
criam influxos, e/ou perdas de circulação, entre outros.
Nesta
seção obtém-se resultados das simulações do sistema estudado e a utilização=
dos
controladores especificados, os quais foram obtidos da linearização do mode=
lo
(Eq. 21), entretanto foram testados e simulados no processo não linear real
G(s). Os controladores escolhidos e especificados levam em consideração o
melhor desempenho conforme os valores de seus parâmetros. Assim, para equip=
arar
as condições entre as duas metodologias (IMC e SIMC) escolheram-se os
controladores que apresentaram similar robustez, isto é, Ms=3D1.8, conforme=
se
apresenta na Tabela 6.
TABELA
6 DESEMPENHO QUANTIFICADO E ESPECIFICAÇÃO DO CONTROLADOR PID PARA A METODOL=
OGIA
IMC E SIMC.
|
IMC |
λ |
Ms |
IAEd |
KP |
KI |
KD |
|
5,5 |
1,81 |
35,1 |
0,0037 |
13,008 |
0,008 |
|
|
SIMC |
τc |
Ms |
IAEd |
KP |
KI |
KD |
|
2 |
1,80 |
39,8 |
0,004 |
16,0 |
0,008 |
Além=
do
mais, estes resultados são comparados com os obtidos com um controlador PI,=
o
qual foi obtido e especificado mediante sintonização dos seus parâmetros pe=
lo
aplicativo do Matlab, “Control System Designer”. O aplicativo emprega um mé=
todo
de otimização do gradiente aplicado no erro da robustez e o tempo de
assentamento do sistema [22]. Os valores obtidos foram: KP =3D 0.008 e KI =
=3D 6.15.
As
técnicas de controle IMC e SIMC utilizam o modelo do sistema como referênci=
a, e
assim rastrear o sinal desejado.
As
primeiras simulações testam os controladores especificados para avaliar as
respostas do sistema no rastreamento do sinal. As faixas de pressão de
perfuração no fundo do poço podem ser muito elevadas e com grandes variaçõe=
s.
Assim, neste trabalho se considerou uma faixa de 190 – 200 bar. A Fig. 6 mo=
stra
o desempenho dos três controladores.
Figura 6. Resposta do sistema ao seguimento da pressão desejada.
Dura=
nte
este procedimento, na conexão ou adição de novos tubos na coluna de perfura=
ção,
a bomba principal de lama de vazão de 0.015 m3/s deve ser desacelerada até
zerar a vazão. O excesso de fluido na coluna de perfuração é retirado a tra=
vés
de um duto, o qual volta para os tanques de lodo para reduzir a pressão da
bomba de lama à pressão atmosférica. Assim, ficando só a pressão hidrostáti=
ca
como único elemento que influencia no comportamento da pressão anular do fu=
ndo.
Figura 7. Resposta do sistema na conexão de tubos.
No
entanto, a técnica de perfuração MPD atua ligando a bomba de contrapressão =
até
aproximadamente 0.004 m3/s. Este procedimento leva aproximadamente dez minu=
tos,
para depois ligar novamente a bomba de lama [14].
Na F=
ig. 7
se apresenta o modelo e a resposta da simulação do distúrbio da conexão de
tubulação mediante a queda de vazão na bomba principal. Utilizou-se uma fun=
ção
rampa de 20 até 60 segundos e no segundo 130 liga-se novamente.
Dura=
nte as
operações de perfuração é comum encontrar zonas com influxo de gás ou óleo.
Quando a broca entra em contato com essas regiões o fluido, seja gás u óleo,
flui para o poço. Em geral, o influxo ocorre quando a pressão de formação se
torna maior que a pressão induzida a partir do fluido de perfuração e o sis=
tema
de contrapressão [23].
Um i=
nfluxo
é produzido pelo aumento da variável de vazão do reservatório desde 0.001 m=
3/s
até 0.02 m3/s em um minuto. Na Fig. 8, para fines de simulação, o
influxo pode ser considerado como uma função rampa positiva de aproximadame=
nte
40 segundos.
Figura 8. Resposta do sistema no influxo.
A pe=
rda de
fluido ou lama é definida como a quantidade de lama que se filtra entre a
porosidade da superfície da formação permeável que está sendo perfurada. Por
causa da pressão diferencial positiva entre a pressão do poço e a pressão da
formação, o fluido tende a fluir para dentro da formação [12].
A pe=
rda de
lama é representada por uma queda da vazão do reservatório e que pode-se
considerar o inverso do influxo, e para este caso a queda é de 0.02 m3/s até
0.001m3/s. Observa-se na Fig. 9, o distúrbio simulado e a respos=
ta
dos controladores.
Figura 9. Resposta do sistema na perda de lama.