Despac=
ho
Econômico de energia elétrica em Micro Redes usando o Software
Econom=
ic Dispatch of Electric Powe=
r in Microgrids using GAMS Sof=
tware
1
Universidade Federal da Paraíba, João Pessoa. Paraíba, Brasil.
2 Facul=
tad de
Ingeniería Eléctrica y Electrónica, Universidad Nacional de Ingeniería. Lim=
a, Perú.
Recibido (Received):
14/10/2018 Ace=
ptado
(Accepted): 17/12/2018
RESUMO
Ao longo do tempo o mercado elétr=
ico
vem crescendo com a inserção de diversas fontes, além de dispositivos de
armazenamento, diante desse panorama, nasce a questão de como despachar a
energia para atender à demanda de forma mais econômica e eficaz. Este trabalho apresenta a implementação=
de um
modelo matemático de programação não-linear inteira mista para o problema do
Fluxo de Potência Ótimo de Corrente Alternada (ACOPF) usando o software GAMS
com o objetivo de resolver o problema de despacho econômico considerando
dispositivos de armazenamento de energia em micro redes, bem como o ciclo ótimo de carga e descarga dos dispositivos =
de
maneira a minimizar o custo de compra de energia. O=
modelo
observa as restrições da rede elétrica, como por exemplo, manter o perfil d=
as
tensões dentro de limites preestabelecidos, bem como a intermitência de fon=
tes
renováveis baseadas em energia eólica e solar, representadas por despachos
variáveis durante a operação. Para demonstrar a exatidão do modelo matemáti=
co
desenvolvido e também a eficiência das técnicas de solução é utilizado um
sistema teste de 5.
Palavras Chave: Sistema de arm=
azenamento,
micro redes, alocação ótima, despacho económico, otimização=
.
ABSTRACT
Over time the electric market has been growing with the insertion of
several sources as well as to storage devices, given this panorama, the
question arises of how to dispatch the energy generated to meet the demand =
in a
more economical and efficient way. This work presents the implementation of=
a
mathematical model of mixed integer nonlinear programming for the problem of
Alternating Current Optimal Power Flow (ACOPF) using the GAMS software. In
order to solve the problem of allocation and optimal operation of storage
devices in microgrids, as well as the optimal c=
ycle
of loading and unloading of this devices in a way to minimize system
operational costs. The model observes grid constraints, such as the voltage
profile within permissible limits, as well as the intermittency of renewable
sources based on wind and solar energy, represented by variable dispatches
during the operation. To demonstrate the accuracy of the mathematical model
developed and the efficiency of the solution techniques, a 5 bus test syste=
m
Keywor=
ds: Storage
system, micro grids, optimal allocation, economic dispatch, optimization.
<= span lang=3DPT-BR style=3D'mso-fareast-font-family:Candara;mso-bidi-font-family:= Candara'>1.&n= bsp; INTRODUÇÃO
A
indústria de energia elétrica viveu uma expansão e crescimento significativ=
os
ao longo das últimas duas décadas. A penetração de fontes renováveis, como
eólica, hídrica e solar é aumentada pelas exigências dos governos para atin=
gi
metas relacionadas a redução de emissões e independência energética.
_______________________________
* Correspondencia:
E-mail: luiz.renato9@hotmail.co=
m
No entanto, sua natureza intermitente po=
de ter
efeitos negativos em toda a rede. Uma das soluções mais viáveis é a integra=
ção
dos Sistemas de Armazenamento de Energia (ESS), que mitigam as flutuações na
geração e no fornecimento.
Para alcançar
confiabilidade operacional e rentabilidade financeira, é necessária a
utilização e controle mais eficientes das infraestruturas de transmissão e
sistema de distribuição existentes. Todos esses fatores contribuem para a
crescente necessidade de métodos de otimização rápidos e confiáveis =
que
possam oferecer segurança e economia simultaneamente, dando suporte à opera=
ção
e controle do sistema de energia.
Nesse cenário, o conce=
ito
de micro rede é uma abordagem promissora. Geralmente descritos como um conjunto de
cargas, dispositivos de armazenamento e pequenos geradores, essas redes
autônomas podem operar no modo ilha ou em paralelo com a rede principal para
fornecer energia às cargas, [8], [11]. Ass=
im, a
energia é gerada perto das cargas, permitindo a utilização de geradores de
pequena escala que aumentem confiabilidade e reduzir as perdas em longas li=
nhas
de energia.
Além disso, uma microrrede pode comprar e vender energia da rede públ=
ica de
distribuição através do Ponto Comum de Acoplamento. A otimização das operaç=
ões
das microrredes é extremamente importante para
gerenciar seus recursos energéticos de maneira eficiente em termos de custo=
, [8].
Este trabalho apresenta=
a
implementação de um modelo matemático de programação não-linear inteira mis=
ta
para o problema do Fluxo de Potência Ótimo de Corrente Alternada (ACOPF) co=
m o
objetivo de resolver o problema de alocação e operação ótima de dispositivo=
s de
armazenamento de energia em microredes de manei=
ra a
minimizar o custo de compra de energia da subestação. O modelo observa as
restrições da rede elétrica, como por exemplo, a manutenção das tensões den=
tro
de limites preestabelecidos, bem como a intermitência de fontes renováveis
baseadas em energia eólica e solar, representadas por despachos variáveis
durante a operação. Índices de
sensibilidade são aplicados na determinação dos melhores pontos para a aloc=
ação.
2.&n= bsp; MODELAGEM DO SISTEMA ELET= RICO
2.1&=
nbsp;
Fluxo de Carga
=
A fim de equacionar a operação es=
tática
de um sistema de distribuição radial considera-se o método de varredura
assumindo-se as seguintes hipóteses: (a) cargas são representadas como
potencias ativa e reativa constantes, (b) as perdas de potencias ativa e
reativa no circuito ij são concentradas no nó i=
, (c)
o sistema de distribuição e balanceado e representado por um equivalente
monofásico.
=
=
=
As equações (1) - (4) garantem que a
primeira e segunda leis de Kirchhoff serão
satisfeitas para um sistema de distribuição de energia radial considerando a
presença de sistemas de armazenamento e fontes renováveis, (1) - (4).
=
As restrições de limites de tensõ=
es nas
barras, correntes nos ramos e da potência na subestação são dadas pelas
equações (5) - (8).
2.2
Fontes Renováveis de Energia
A grande expansão dos sistemas d=
e energia
baseado em unidades geradoras de grande porte tem aberto espaço para novas
propostas baseadas na iminência de novas tecnologias na área de geração.
=
<=
/span>Nesse
contexto a geração distribuída representa uma proposta complementar ao merc=
ado
de energia, pois se baseia na geração de pequeno porte, com unidades de até=
100
kW de acordo com a Resolução Normativa ANEEL n°482/2012, que são usualmente
conectadas no sistema de distribuição. Estas unidades de pequeno porte são
geralmente caracterizadas por fontes renováveis, como turbinas eólicas, pai=
néis
fotovoltaicos e usinas de biomassa.
=
Neste trabalho foram consideradas
unidades geradoras como eólicas e fotovoltaicas, representadas por injeções=
de
potência ativa nas barras onde estão alocadas. Ressalta-se que os valores
dessas injeções são considerados neste trabalho como dados de entrada e não
variáveis do modelo.
=
Para o cálculo de geração de energia pa=
ra
os paneis fotovoltaicos e para as turbinas eólicas foram as seguintes equaç=
ões,
respectivamente:
=
Onde,
·
GHI(
·
S(
·
=
=
2.3
Dispositivos de Armazenamento de Energia
É apropriado
armazenar energia em duas situações: 1) quando a energia oriunda das fontes
renováveis está em excesso no sistema e 2) quando o custo de compra de ener=
gia
da subestação está baixo. A energia armazenada é usada nos horários de pico
quando a demanda de energia é alta. Com isso, evita-se uma operação indesej=
ada
como, por exemplo, com oscilações de tensão no sistema.
A. Alocação Ótima de=
ESS
O foco e principal contribuição de=
ste
artigo é o modelamento matemático para a alocação ótima de dispositivos de
armazenamento de energia. Utilizando o modelo de MINLP a alocação ótima é
garantida pelas equações (12) – (14).
<=
![if !msEquation]>
A equação (12) limita a quantidade máxima e mínima =
de
energia que o ESS pode armazenar. Se N𝑖 ESS=3D0, então
B.&n=
bsp;
Operação
Ótima de ESS
=
Consultando
os manuais de fabricantes de baterias, pode-se encontrar sua capacidade nom=
inal,
que representa a quantidade máxima de carga que o dispositivo consegue
armazenar [1]. Considerando =
este
limite, utiliza-se uma variável de estado de carga (SOC), que é uma medida =
da
energia armazenada em relação a capacidade da bateria.
=
=
Conforme
visto em [4], o estado atual de cada bater=
ia é
atualizado a cada período de operação de acordo com a equação (15).
=
=
Vale
ressaltar que a potência desenvolvida pela bateria em cada período (=
=
Para
preservar o tempo de vida útil do dispositivo de armazenamento, deve-se ate=
ntar
à não utilizá-lo próximo de estar totalmente descarregado [13].
As equações (15) - (17) representa=
m o
modelo da operação de dispositivo de armazenamento de energia.
=
=
=
A equação (17) limita a potência
mínima e máxima que um ESS pode injetar na barra em que está conectado enqu=
anto
a equação (16) limita a potência mínima e máxima que um ESS pode armazenar.=
A variável
2.4
Modelo Não Linear Inteiro Misto (MINLP)
=
Segundo
[16] os modelos lineares trazem soluções aproximadas da realidade, entretan=
to,
em busca de resultados mais realístico, o problema proposto traz variáveis
não-lineares, apresentadas nas equações (3) e (4).
=
As
expressões (2) -(20) apresentam um modelo não linear inteiro misto do probl=
ema
de alocação e operação ótima de sistemas de armazenamento de energia com fo=
ntes
renováveis.
Levando em consideração as contrib=
uições
dos dispositivos de armazenamento, da geração renovável, a equação (1) deve=
ser
substituída pela equação (18) apresentada abaixo.
=
Os balanços de potência ativa e reati=
va são
obtidos a partir das equações (18) – (19).
=
Desse modo a função objetivo é mini=
mizar
o custo da energia na subestação conforme (20). Sendo
=
=
As contribuições referentes a energia
eólica e a energia solar não serão consideradas na função objetivo, equação=
(20),
ou seja,
<= span lang=3DPT-BR style=3D'mso-fareast-font-family:Candara;mso-bidi-font-family:= Candara'>3.&n= bsp; RESULTADOS
=
Considera-se
neste artigo um cenário em que se deseja alocar um ESS com o objetivo de
determinar a barra do sistema mais adequada para a sua conexão. O modelo de
MINLP foi escrito na linguagem de modelagem matemática GAMS e o problema de
alocação foi resolvido utilizando o solver BONMIN.
Figura 1:
Diagrama unifilar do sistema teste utilizad=
o.
=
A
capacidade nominal da subestação é de 1 MVA. O modelo original não possui geradores
distribuídos. Assim foram implementados dois geradores distribuídos, um eól=
ico
e outra solar, de mesma potência nominal (100kW) conectados em pontos
diferentes. A potência fornecida p=
or
estes tipos de geração
depende da velocidade do vento e da radiação solar, respectivamente.
Neste
trabalho os dados utilizados foram adquiridos a partir de uma média feita e=
ntre
dias de uma única semana. O
comportamento das fontes intermitentes é apresentado na Figura 2.
Figura 2: Potência fornecida pelas fontes intermitentes
=
=
Para
uma abordagem mais realística, utilizam-se multiplicadores de carga aplicad=
os
às potências nominais para definir as curvas de cargas em um período de 24
horas.
=
O
preço da energia também sofre variação ao longo da operação, conforme [10].=
Em
muitos países, ocorre a cobrança de uma tarifa maior em horários de pico,
visando à atenuação da demanda excessiva nesses horários.
Neste caso, os
preços considerados para a energia foram de R$0,53 no horário fora de ponta=
e
R$0,93 em ponta. Esses valores foram baseados nos dados utilizados no simul=
ador
da CEMIG[3], conforme Figura 3.
Figura 3: Variação do preço da
energia
Nos casos com E=
SS a
eficiência de carregamento e descarregamento é de 95% de acordo com [2].
a)&n= bsp; Caso 1 – Sistema sem ESS<= /span>
=
=
A partir da execução do problema de =
FPO
proposto sem a inclusão do modelo de bateria, o custo associado à parcela de
energia proveniente da subestação é de R$ 5901,4558 ao dia. Com um planejam=
ento
horizontal de 1 ano teremos um custo total de aproximadamente R$2.154.031,3=
8.
=
=
b)&n= bsp; Caso 2 – Sistema com ESS<= /span>
=
=
=
O modelo implementado permite a aloc=
ação
de múltiplos ESSs, entretanto, para esta simula=
ção
admitiu-se 𝑁
=
=
Para este caso a solução obtida pelo
modelo proposto foi N3 ESS =3D 1,
ou seja, o ESS foi alocado na barra 3, de forma que para todas as demais ba=
rras
que seria possível a alocação 𝑛𝑖<=
/span> ESS=
assume valor nulo. A Figura 4, ilustra a alocação do ESS n=
a barra
3 obtida pelo modelo.
=
=
Observa-se que inicialmente estes
dispositivos funcionam como armazenadores de energia na rede, nos períodos =
em
que a demanda de carga encontra-se em patamares mais baixos. Além disso, nas
primeiras horas, a tarifa de energia é menor, fazendo viável o seu armazena=
mento
para posterior utilização. Nas horas seguintes, a demanda é crescente e
juntamente com o aumento da tarifa, sinaliza para o fornecimento de energia
pelas baterias, além de garantir uma melhor integração da fonte fotovoltaic=
a e
eólica do sistema. O comportamento da bateria pode ser observado na Figura =
4.
=
Figura 4: Energia armazenada (SOC), Potência armazenada (=
=
=
Para este modelo o tempo de compilação pelo software GAMS foi de t=
=3D1,87
segundos. Para sistemas de grande porte o tempo de resolução do algoritmo i=
rá
crescer linearmente.
=
=
O custo total de operação do sistema
durante um dia com a inserção de uma bateria foi de R$ 5866,3163. O custo t=
otal
em 1 ano seria de R$2.053.210,705 uma economia de R$100 mil, tornando a
utilização de ESS viável, conforme a Tabela 1.
=
=
Tabele 1: Custo total da operação=
|
Solução (1 dia) |
Custo(R$) |
|
Sistema sem fontes |
7991,10 |
|
Sistema com fontes |
5901,46 |
|
Sistema com fontes/bateria |
5866,32 |
=
=
Para demonstrar a exatidão da solução foram realizados sucessivament=
e 5
testes, onde para cada teste apenas uma barra i possuía um ESS alocado.
Sistematicamente, fixou-se um ESS na barra i e realizou-se uma simulação. O
custo operacional para cada um dos testes é mostrado na Figura 5.
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
Figura 5: Custo de operação total do sistema para cada barra qu=
e um
ESS foi alocado
=
=
=
=
=
A Figura 5, obtida pelo método de suces=
sivos
testes, mostra que a alocação de menor custo é a mesma que foi obtida pelo
modelo matemático proposto.
=
=
Impactos Ambientais das Fontes Re=
nováveis
=
=
Embora, neste trabalho o impacto
ambiental do uso das fontes renováveis não ficou explícito, pois a subestaç=
ão
que injeta energia aos sistemas não faz diferença entre energia renovável e=
não
renovável. Deve-se mencionar que a marca de carbono de concessionárias
elétricas em países de américa latina é alta, sendo que alguns países têm na
matriz energética elétrica 30% de geradores termoelétrica. Assim sendo, o u=
so
de fontes renováveis em conjunto com sistemas de armazenamento de energia
elétrica, trazem um benefício ao meio ambiente, cuja quantificação será rea=
lizada
em trabalhos futuros.
4.
No presente trabalho, propôs-s=
e uma
aplicação de otimização para o planejamento da operação ótima de dispositiv=
os
de armazenamento de energia levando-se em consideração as restrições técnic=
as
de sistemas de distribuição através de um modelo matemática de PNLIM em uma=
microrede. O objetivo foi minimizar os custos totais =
de
operação, considerando-se suas capacidades de energia e potência, bem como =
os
custos operacionais referentes às perdas técnicas na distribuição. Foi obti=
da
uma redução no custo total de planejamento a partir da inclusão de capacida=
de
de armazenamento no sistema, indicando a viabilidade de investimento neste
recurso, principalmente na presença de geração renovável, visto que os picos
desta modalidade não coincidem, necessariamente, com os períodos de maior
demanda.
O modelo de PNLIM é solucionado usando s=
olver
comercial BONMIN. Já a adoção de parâmetros comercias para os equipamentos =
e um
pequeno intervalo de discretização na simulação=
são
diferenciais do trabalho, contribuindo para a obtenção de curvas de estado =
de
carga da bateria suavizadas, consequentemente, minimizando a perda de vida =
útil
do mesmo e a redução no custo total de compra de energia, indicando a
viabilidade de investimento neste recurso, principalmente na presença de
geração renovável, onde pode-se armazenar o excedente.
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= LISTA DE SÍMBOLOS
Os símbolos utilizados neste trabalho são reproduzi=
dos
abaixo para referência rápida.
Conjunt=
os:
Consta=
ntes:
<=
![if !msEquation]>
<=
![if !msEquation]>
<=
![if !msEquation]>
<=
![if !msEquation]>
=
Variáve=
is
Continuas:
Variáv=
eis
Binarias:
|
|
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compartidos a través de la licencia Creative =
Commons: CC BY 4.0 Perú. Permisos lejos de este alc=
ance
pueden ser consultados a través del correo revistas@uni.edu.p=
e |
<= o:p>
L. Pontes, et al.
doi:
https://doi.org/10.21754/tecnia.v28i2.554 =
Revista
TECNIA Vol. 28 Nº 1 Agosto – Diciembre 2018